Đường cao là gì? Công thức tính đường cao trong tam giác

Thăng thiên là một phần quan trọng trong kiến ​​thức của hình học. Vậy đường cao tốc là gì? Công thức cho chiều cao của một hình tam giác là gì? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và thực hành qua câu chuyện dưới đây nhé!

Đường cao tốc là gì?

• Độ dài của một tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh kia của tam giác.
• Hình vuông được gọi là cơ sở tương ứng với chiều cao của nó.
• Khoảng cách giữa đáy và đỉnh được gọi là chân trên.
• Chiều cao tối đa được tính bằng khoảng cách từ đỉnh đến đáy.
• Trong một tam giác, sẽ có một khoảng cách 3 xuống từ ba đỉnh của tam giác. Ba độ dài này sẽ gặp nhau (đường chéo) tại một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm.
• Trực tâm của một tam giác có thể nằm trong (như trong tam giác nhọn) hoặc ngoài (trong tam giác tù) hoặc trùng với đỉnh trong tam giác (như trong tam giác).

Tham khảo: Tổng hợp các phương pháp rút gọn hệ thức lượng giác 2 – 3 – 4

Công thức tính chiều cao của tam giác đều

Cách 1: Sử dụng Heron. công thức

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh như sau: AB = c; BC = a và CA = b.

Gọi chiều cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC. (Hình trên).

Gọi p là một nửa diện tích tam giác ABC và nó được xác định theo công thức:

Diện tích tam giác ABC được tính như sau:

Từ đó xác định cách tính chiều cao ha, hb, hc như sau:

Cách 2: Tính độ cao khi biết tọa độ

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh như sau: AB = c; BC = a và CA = b.

Gọi chiều cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC. (Hình trên).

Chúng ta có:

Diện tích tam giác ABC là:

Từ đó suy ra được cách tính chiều cao như sau:

Độ dài trong tam giác đều

Giá trị độ dài của các tam giác đồng dạng

• Độ dài của các tam giác đều cũng sẽ là trung tuyến và trung tuyến của các tam giác.
• Đường cao của tam giác đều vuông góc với mặt đáy và đi qua tâm đáy, chia đáy thành hai phần bằng nhau.
• Đồng thời nó cũng chia góc đối đỉnh thành 2 góc 30 độ bằng nhau.
• Đường cao của tam giác đều cũng chia tam giác đều thành các tam giác vuông có diện tích bằng nhau.
• Trực tâm trong tam giác đều sẽ đồng thời là tâm đường tròn, đường tròn, trực tâm, trọng tâm và điểm cách đều ba cạnh, ba đỉnh của tam giác.

Công thức tính độ dài tam giác đều

Cho tam giác đều ABC cạnh A. AH là độ dài đoạn thẳng kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC.

Sử dụng dạng tam giác đều, ta có:

• BH = HC = a/2
• Các góc AHB và AHC là các góc vuông => Tam giác AHB và AHC là các tam giác vuông.

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB, ta có:

Vậy độ dài tam giác bằng:

Bài viết tham khảo: Show diễn là gì? Những loại chỉ số nào có thể nhìn thấy và đặc điểm của chúng là gì?

Độ dài trong tam giác cân

Tính chất của tam giác cân

• Trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng kẻ từ đỉnh cũng sẽ là đường phân giác, trung tuyến vẽ từ đỉnh đó và trung tuyến đến cạnh còn lại của đỉnh.
• Độ dài tam giác cân đi qua tâm đáy và chia tam giác cân thành các tam giác vuông.

Công thức tính chiều cao trong tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A; AH là độ dài đoạn thẳng kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC.

Lúc này AH cũng là trung điểm nên: HB = HC = BC

Ta có: AH² + BH² = AB² (Đưa định lý Pitago vào tam giác vuông AHB)

Từ đó tính độ dài AH theo công thức:

Chiều cao trong tam giác vuông

Hành lý của hành khách trong tam giác bên phải

Góc vuông là chân khoảng cách từ 2 đỉnh còn lại đến 2 góc vuông của tam giác.

Công thức tính chiều cao trong tam giác vuông

Cho tam giác vuông ABC tại đỉnh A có các cạnh: AB = C; BC = A và CA = b.

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, AH = h.

Điểm H chia cạnh BC thành hai nhóm: BH = c’ và HC = b’.

Ta có các cách tính cạnh và góc trong tam giác ABC như sau:

Chiều cao trong tam giác cân bên phải

Giới hạn trên của tam giác cân bên phải

• Tam giác vuông cân là một tam giác vuông và một tam giác cân.
• Độ dài của tam giác vuông cân cũng nhỏ hơn đoạn giữa xuất phát từ đỉnh của góc vuông của tam giác.
• Ngoài ra, chiều dài của chiều dài từ đỉnh của góc vuông sẽ bằng một nửa chiều dài của cạnh huyền.

Công thức tính chiều cao trong tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi AD là đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh huyền BC.

Khi đó độ dài AD được xác định theo công thức:

AD = BC

Bài viết tham khảo: Số R là gì? Bài tập về hàm số đồng biến – nghịch biến trên R

Trên đây là bài viết trả lời câu hỏi độ dài và cách tính độ dài tam giác. Hi vọng đây sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn trong quá trình học tập. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy để lại bình luận ở cuối bài viết này, chúng tôi sẽ giải đáp!

Bạn thấy bài viết Đường cao là gì? Công thức tính đường cao trong tam giác có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đường cao là gì? Công thức tính đường cao trong tam giác bên dưới để Trường Đại học Đại Việt Sài Gòn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: daihocdaivietsaigon.edu.vn của Trường Đại học Đại Việt Sài Gòn

Nhớ để nguồn bài viết này: Đường cao là gì? Công thức tính đường cao trong tam giác của website

Chuyên mục: Hỏi đáp